Latihan dan Pembahasan

Latihan dan Pembahasan

1.       Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk = 3 dan untuk = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah…

a.       = x² + 6x + 8                                 d. 2x² -12x + 16

b.      x² - 6x + 8                                      e. 2x²- 12x - 16

c.       2x² + 12x + 16

Pembahasan:

Fungsi kuadrat dengan nilai minimum -2 untuk x sama dengan 3

Adalah ² – 2

f(0) = 16         f(0) = ² – 2 = 16

            9  = 18

A                             = 2

Fungsi kuadrat ² – 2

                 = 2x² -12x + 16

2.      Nilai maksimum dari fungsi  = 2x²+ (k+5) + 1- 2 k adalah 5.

Nilai k yang positif adalah….

a.      1        c.7              e.9

b.      5        d.8

Pembahasan :

Nilai maksimum adalah = =- 

 = 2x²+ (k+5)  +1-2k

Nilai maksimum :  = - = 5

-         =5

-         =5

K²-6k+33=40

K²-6k-7=0=

(k+1)(k-7)=0

K=-1 atau k=7

SoalLatihan UN

Membuka Catatan Sejarah: Detik-Detik Proklamasi, 17 Agustus 1945

Membuka Catatan Sejarah: Detik-Detik Proklamasi, 17 Agustus 1945

            Proklamasi Kemerdekaan yang kita peringati setiap tanggal 17 Agustus, adalah sebuah peristiwa bersejarah bagi bangsa Indonesia. Proklamasi, telah mengubah perjalanan sejarah, membangkitkan rakyat dalam semangat kebebasan. Merdeka dari segala bentuk penjajahan.

Bagaimanakah Sesungguhnya peristiwa yang terjadi 61 tahun yang lalu itu. Mari kita buka kembali catatan sejarah sekitar proklamasi kemerdekaan 17 Agustus 1945. Perdebatan Proklamasi, ternyata didahului oleh perdebatan hebat antara golongan pemuda dan golongan tua. Baik golongan tua maupun golongan muda, sesungguhnya sama-sama menginginkan secepatnya dilakukan proklamasi kemerdekaan dalam suasana kekosongan kekuasaan dari tangan pemerintah jepang. Hanya saja, mengenai cara melaksanakaan proklamasi itu terdapat perbedaan pendapat. Golongan tua, sesuai dengan perhitungan politiknya, berpendapat bahwa Indonesia dapat merdeka tanpa pertumpahan darah, jika tetap berkerja sama dengan Jepang. Karena itu untuk memproklamasikan kemerdekaan, Soekarno dan Hatta, dua tokoh golongan tua, bermaksud membicarakan pelaksanaan Proklamasi kemerdekaan dalam rapat Panitia Persiapan Kemerdekaan Indonesia  (PPKI). Dengan cara itu, pelaksanaan proklamasi kemerdekaan tidak menyimpang dari ketentuan pemerintah Jepang. Sikap inilah yang tidak disetujui golongan pemuda. Mereka menganggap, bahwa PPKI adalah badan buatan Jepang. Sebaliknya golongan pemuda menghendaki terlaksananya proklamasi kemerdekaan itu dengan kekuatan sendiri. Lepas sama sekali dari campur tangan pemerintah Jepang. Perbedaan pendapat ini mengakibatkan penekanan-penekanan golongan pemuda kepada golongan tua yang mendorong mereka melakukan aksi penculikan terhadap diri Soekarno-Hatta (lihatMarwatiDjoenedPoesponegoro,ed.1984:7781).                                                                                              Tanggal 15 Agustus 1945, kira-kira pukul 22.00, dijalan pegangsaan Timur No.56 Jakarta, tempat kediaman Bung Karno, berlangsung perdebatan serius antara sekelompok pemuda dengan Bung Karno mengenai proklamasi kemerdekaan sebagai mana dilukiskan Lasmidjah Hardi (1984:58); ahmad Soebarjo(1978: 85-87) sebagai berikut:   “ Sekarang Bung, sekarang! Malam ini juga kita kobarkan revolusi!” kata Chaerul Saleh dengan meyakinkan Bung Karno bahwa ribuan pasukan besenjata sudah siapa mengepung kota dengan maksud mengusir tentara jepang. “kita harus segera merebut kekuasaan!” tukas Sukarni berapi-api. “ kami sudah siap mempertaruhkan jiwa kami!” seru mereka bersahutan. Wikana malah berani mengancam Soekarno dengan pernyataan; “ jika Bung Karno tidak mengeluarkan pada malam ini juga, akan berakibat terjadinya suatu pertumpahan darah dan pembunuhan besar besaran esok hari.” Mendengar kata-kata ancaman seperti itu, Soekarno naik darah dan berdiri menuju Wikana sambil berkata: “ini batang leherku, seretlah saya ke pojok itu dan potonglah leher ku malamini juga! Kamu tidak usah menuggu esok hari!”. Hatta kemudian memperingatkan Wikana; “…. Jepang adalah masa silam. Kita sekarang harus menghadapi Belanda yang akan berusaha untuk kembali menjadi tuan di negeri kita ini. Jika saudara tidak setuju dengan apa yang telah saya katakan, dan mengira bahwa saudara telah siap dan sanggup untuk memproklamasikan kemerdekaan, mengapa saudara tidak memroklamasikan kemerdekaan itu sendiri? Mengapa meminta soekarno untuk melakukan hal itu?”.